Воронова Е.В. Математическое моделирование технологической системы сушки и хранения зерна

Оглавление
1.doc (1 стр.)
Скачать


На правах рукописи


ВОРОНОВА ЕЛЕНА ВАСИЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ системы

Сушки и ХРАНЕНИЯ ЗЕРНА


Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и

комплексы программ

05.18.12  Процессы и аппараты

пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Воронеж – 2009

Работа выполнена на кафедре технологии хранения и переработки зерна ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» (ВГТА).
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Заслуженный изобретатель РФ
Шевцов Александр Анатольевич

(Воронежская государственная

технологическая академия)
Научный консультант: кандидат технических наук, доцент
Павлов Игорь Олегович

(Воронежская государственная

технологическая академия)
Официальные оппоненты: доктор физ.– мат. наук, профессор

Чернышов Александр Данилович

(Воронежская государственная

технологическая академия)
доктор технических наук, профессор,

Алексеев Геннадий Валентинович

(Санкт-Петербургский государственный

университет низкотемпературных

и пищевых технологий)
Ведущая организация: Тамбовский государственный

технический университет
Защита состоится «17» декабря 2009 г. в 15 ч. 20 мин на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 в ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» по адресу: 394017, г. Воронеж, проспект Революции, д. 19.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес совета академии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан «16» ноября 2009 г.

Автореферат размещен на официальном сайте ВГТА www.vgta.vrn.ru «17» ноября 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н., доц. И.А. Хаустов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. При переработке сельскохозяйственного сырья, в том числе различных зерновых, основным технологическим процессом, обеспечивающим долговременное их хранение, является сушка. Разработка и проектирование эффективных систем удаления влаги невозможно без математического моделирования явлений переноса, сопровождающих этот процесс.

Базовой моделью, зарекомендовавшей себя во многих практических задачах сушки, является модель А.В. Лыкова, основанная на линейной термодинамике явлений переноса в коллоидных и капиллярно – пористых средах. Сложность анализа этой модели связана с сопряжённостью полей температуры, влагосодержания и давления, что до настоящего времени не позволило получить аналитического решения.

Наличие фазовых переходов, неоднородность зерна, сложность биохимических превращений существенно усложняют моделирование процесса самосогревания. В настоящее время нет однозначного подхода к математическому моделированию явлений переноса при хранении зерна. Численное и аналитическое решение уравнений известных моделей, опирающихся на методы решения обратных задач теплороводности, удаётся получить только в исключительных случаях с упрощающими допущениями, поэтому поиск и анализ подходов и алгоритмов к моделированию технологических систем сушки и хранения зерна актуален.

Работа проводилась в соответствии с планом НИР ГОУВПО ВГТА по теме «Интенсификация технологических процессов зерноперерабатывающих предприятий» (№ гос. регистрации 01.200.1 16992).

Цель работы – разработка методов математического моделирования тепломассообменных процессов, сопровождающих сушку и хранение зерна, основанных на исследовании явлений переноса, для рационализации энергетической эффективности и оптимального управления технологическими параметрами этих процессов.

Задачи исследования:

- Сформулировать и методами математического моделирования решить задачу тепломассопереноса в плотном слое с перекрестным движением агента сушки через слой зерновой массы для управления параметрами процесса конвективной сушки в шахтной зерносушилке.

- Решить задачу распределения температурных полей в слое зерна при его хранении в силосе методами математического моделирования дисперсных систем с распределенными параметрами для оперативного предупреждения локальных очагов самосогревания.

- Разработать на основе предложенных математических моделей программно-логический алгоритм стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении.

- Провести апробацию результатов работы в промышленных условиях и экспериментальные исследования процессов сушки и хранения зерна.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы математического моделирования, моделирования сложных систем, математической статистики, теории дифференциальных уравнений в частных производных и теории тепломассообмена.

Научная новизна.

1. Разработан метод и получено решение задачи конвективной сушки зерна в численно – аналитической форме для системы уравнений А.В. Лыкова нестационарной сушки путём представления искомых потенциалов модифицированными рядами Фурье, предложенными в работах профессора А. Д. Чернышова, что позволяет определять поля температур и влагосодержания зерна.

2. Разработан численно – аналитический метод решения задачиналитический емия теплонасосной установки, которая самосогревания зернового сырья в силосе, относящийся к классу обратных задач теплопроводности, на базе интегральных преобразований Лапласа и тепловой пеленгации, позволивший идентифицировать локальные очаги самосогревания.

3. На основе предложенных математических моделей разработан способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении.

4. Синтезированы алгоритмы и предметно-ориентированный комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

Практическая ценность. Разработано прикладное программное обеспечение для процессов сушки и самосогревания зерна при его хранении.

Разработан способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении, основанный на микропроцессорном управлении с помощью математических моделей, позволяющий вырабатывать управляющие воздействия в последовательности, установленной программно-логическим алгоритмом в условиях случайных возмущений (Патент РФ 2303213) и конструкция зернохранилища (Патент РФ 2301518).

Результаты работ прошли апробацию на ОАО «Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе», где при непосредственном участии автора были проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении, что подтверждается актом производственных испытаний.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XIX, XXI Международных научных конференциях “Математические методы в технике и технологиях” (Воронеж 2006, Саратов 2008); IV Международной конференции­­ – выставке “Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации” (Москва, 2006);V Международной научно-практической конференции “Приоритеты и научное обеспечение реализации государственной политики здорового питания в России” (Орёл, 2006); IV Международной научно-технической конференции “Техника и технология пищевых производств” (Могилёв, 2007).

Результаты работы демонстрировались на выставке «Агробизнес Черноземья» (Воронеж, 2008 г) и награждены дипломом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК. Получены два патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных выводов и результатов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 115 наименований, в том числе 3 на иностранных языках. Приложения к диссертации представлены на 43 страницах.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проводится анализ современного состояния теории и практики моделирования процессов сушки и хранения зерна, рассматриваются существующие модельные представления в данной области и выделяются трудности, связанные с разработкой моделей и их практической реализацией. Даётся обзор методов решения задач тепломассопереноса.

Базируясь на методологии функционально-структурного подхода, составлена схема функционирования технологической системы сушки и хранения зерна (ТССХЗ) (рис.1).

Р

ис.1.Схемафункционирования технологической системы сушки и хранении зерна с замкнутым циклом по сушильному агенту: А - подсистема сушки зерна, технологические операторы: 1 – предварительного подогрева; 2 – сушки; 3 – охлаждения; Б – подсистема кондиционирования (осушения и охлаждения отработанного сушильного агента), технологические операторы: 4 – рекуперативного теплообмена; 5 – смешения потоков; 6,7 – разделения потоков; 8 – изменения агрегатного состояния; 9 – охлаждения; В – подсистема подготовки сушильного агента, технологические операторы: 10 – рекуперативного теплообмена; 11 – нагревания; 12 – изменения агрегатного состояния; 13 – смешения потоков; Г – подсистема хранения, технологические операторы: 14 – хранения; 15 – смешения потоков


Рассмотрены материальные потоки ТССХЗ по высушиваемому продукту и сушильному агенту, подготовка которого осуществлена в замкнутом цикле с применением теплового насоса. Каждый элемент ТССХЗ представлен как технологический оператор, качественно и количественно преобразующий физические параметры входных материальных, энергетических и информационных потоков в выходные.

Схема ТССХЗ, как результат анализа и синтеза системы процессов, позволяет решить вопрос о составных частях технологии сушки и хранения зерна, вскрыть взаимодействие частей и установить их влияние на функционирование системы в целом, рассмотреть и проанализировать многовариантность практической реализации.

Во второй главе изложено описание экспериментальной установки и методика исследования процесса сушки зерна, позволяющая адаптировать данный процесс к шахтным зерносушилкам.

В качестве объекта исследования использовали зерно озимой пшеницы. Процесс сушки зерна исследовали в следующих диапазонах изменения технологических параметров: температура воздуха 403…423 К; скорость потока воздуха на входе в слой 4,0…6,0 м/с; влагосодержание 0,025…0,005 кг в./кг с. вещ.

Отдельное зерно злаковых культур имеет весьма сложную геометрическую форму, которую в первом приближении будем аппроксимировать шаром радиуса , как наиболее близкую к действительной форме зерна пшеницы из всех простейших классических фигур (неограниченная пластина, цилиндр и шар).

Получено решение в численно – аналитической форме системы уравнений А.В. Лыкова нестационарной сушки методом разложений в модифицированные ряды Фурье при следующих упрощающих допущениях: D1=< D11, D12, D13, D14>, где D11 – градиент давления равен нулю; D12 – коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии влаги и относительный коэффициент термодиффузии постоянные; D13 – распределение полей температур и влагосодержаний рассматривалось в сферической системе координат, при условии независимости решения от азимутального и зенитного углов (осесимметрическая задача); D14 – единичное зерно представлялось в форме шара.

В основу математического описания процесса сушки зерна положена математическая модель, в которой пренебрегалось потоками теплоты в слое за счёт теплопроводности, и не учитывалась усадка и градиент давления. Рассматриваем зональный метод расчета, в котором эти характеристики принимаются постоянными. В этом случае система уравнений А.В. Лыкова представлена уравнениями в сферической системе координат: – пространственная координата, отнесённая к эквивалентному радиусу шара ; – безразмерная температура тела, отнесённая к температуре среды ; – безразмерное влагосодержание тела, отнесённое к начальному влагосодержанию :

(1)

где, при , , с условием ограниченности решения:

, (2)

граничными условиями третьего рода:

(3)

и начальными условиями:

, , (4)

где комплексы критериев определяются уравнениями: , , , , , , , , а используемые критерии имеют вид: – Коссовича; – Лыкова; – Поснова; – число Фурье; теплообменный и массообменный критерии Био соответственно ,, где – температура тела, – начальная температура тела, – температура среды, K; u – влагосодержание исследуемого тела, – соответственно равновесное и начальное влагосодержание исследуемого тела, (кг вл./кг с. вещ.); – критерий фазового превращения, величина безразмерная, характеризующая долю влаги, перемещающейся в виде пара; – удельная теплота парообразования, кДж/кг; – коэффициент диффузии влаги, м2/с; – термоградиентный коэффициент, 1/К; – коэффициент теплообмена, Вт/(м2 ٠ К); – коэффициент массоотдачи, м/с, – удельная теплоемкость зерна, Дж/(кгК); – плотность абсолютно сухого продукта, кг/м3.

После замены неизвестных функций:

, , (5)

система (1) относительно и принимает более простую форму:

, , (6)

с граничными условиями:

(7)

и начальными условиями:

(8)

Так как функции и при ограниченные по условию (2), что также согласуется с физическим смыслом задачи, то из (5) следует:

. (9)

Таким образом, задача сводится к нахождению решения системы (6), удовлетворяющие граничным условиям (7), (9) и начальным условиям (8). Сложность данной начально – краевой задачи заключается не только в системе (1), но и постановке граничных условий различного рода при условия смешанного типа (3), при условия Дирихле (9). Если бы решение было найдено, то на сферической границе зерна при функции и принимали бы некоторые значения:

, (10)

где – пока неизвестные функции.

Применяемый ниже метод разложения неизвестных функций в модифицированные ряды Фурье, позволяет заменить сложную форму граничных условий (7) на более простые и удобные условия (10). Это приводит к упрощению граничных условий, но при этом появляются новые две неизвестные функции , которые впоследствии будем находить при выполнении граничных условий (7). Возникает следующая новая задача: найти решение системы (6) с начальным условием (8) и граничными условиями (9) и (10), где неизвестные функции следует определить так, чтобы выполнялись граничные условия (7).

При такой постановке решение задачи представим следующими модифицированными рядами Фурье, разработанными профессором А. Д. Чернышовым:

(11)

где зависимости и имеют вид:

(12)

Конструкция граничных функций и устроена так, чтобы разложения (11) равномерно сходились внутри отрезка , и на его границах вместе со вторыми частными производными по радиусу до второго порядка включительно. Выражения для и в (11) вместе со вторыми частными производными при и обращаются в тождества. Это свойство позволяет почленно дважды дифференцировать разложения (11) и подставлять их в дифференциальные уравнения (6), начальные условия (8) и граничные условия (7). Таким образом, разложение (11) с выражениями для и представляют модифицированные ряды Фурье. Их сходимость имеет порядок , где - порядковый номер слагаемого в суммах системы (11).

При подстановке функций (11) в (6) при и получаем уравнения:

при: ,, (13)

при: ,. (14)

Поэтому из (13) и (14) можно найти:

, (15)

,, (16)

где по условию задачи. С учетом (15) выражения (11) принимают вид:

(17)

Начальные условия для них найдём из (8). Полагая в выражениях и из (5) и (11), получим:

(18)

Таким образом, имеем два дифференциальных уравнения (14), два алгебраических уравнения, полученных из (7) с учетом (17):

(19)

где ,

и 2N дифференциальных уравнения, которые получаются из разложения выражений (6) с учётом (17). Умножим оба уравнения системы на и проинтегрируем по в пределах , что соответствует операции разложения функций в ряды Фурье и получим:

для :

,

для : (20)

.

Начальные условия в форме (18) должны выполняться при любом . Так как – линейно-независимые между собой функции, то из (18) следует:

(21)

Преобразуем систему (14), (19), (20) к стандартному виду, введя обозначения:

(22)

При этом система (14), (19), (20) будет содержать – линейных уравнений:

,



(23)





.

Начальные условия для неё найдём из (21) с помощью (22):

. (24)

Решение системы уравнений (23) с начальными условиями (24) можно получить классическим методом. Выполнив обратные переобозначения в соответствии с выражением (22) найдём функции . Окончательно получаем выражения для искомых функций:

, . (25)

Программа позволяет производить расчёт полей температуры и влагосодержания для N членов ряда, при этом время расчета для N = 2, 3, 6 и 9 составляет 10, 20, 50 и 110 с соответственно. Установлено, что решение сходится и при использовании уже двух членах ряда Фурье.

С


Рис. 2. Графики изменения температуры и влагосодержания зерна
равнение экспериментальных и теоретических данных представлено на рис.2.

Изменение влагосодержания и температуры зерна, позволяет сделать вывод о том, что температура внутри и на поверхности зерна одинаковая, то есть зерно нагревается быстро, а влага из зерна удаляется медленно, что соответствует действительности.

В разных точках отдельного зерна температура изменяется незначительно, влагосодержание – существенно, т. е. в рассмотренной задаче в модели А. В. Лыкова с самого начала можно было бы пренебречь не только изменением давления, но и изменением температуры.

Для проверки адекватности предложенной математической модели использовались результаты, полученные на экспериментальной установке, при этом рассчитанные значения показателей средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации для температуры составляют 4 % и 0.957, а для влагосодержания – 2 % и 0.968 соответственно.

Можно сделать вывод, что математическая модель А.В. Лыкова и представленное аналитическое решение в рамках сделанных допущений адекватно описывает реальный процесс сушки зерновых культур. Применение модифицированных рядов Фурье для решения подобных задач значительно эффективнее по сравнению со всеми известными методами, так как позволяет получить приближенное решение с любой заданной точностью в аналитическом виде (25) при минимальных вычислительных затратах.

В третьей главе предложен аналитический метод решения задачиналитический емия теплонасосной установки, которая самосогревания зернового сырья в силосе, относящийся к классу обратных задач теплопроводности, на базе интегральных преобразований Лапласа и тепловой пеленгации, позволивший идентифицировать локальные очаги самосогревания.

Решение задачи распределения температурных полей в зерновой массе при её хранении в силосах цилиндрической формы осуществлялось при следующих упрощающих допущениях: D2=< D21, D22, D23, D24, D25>, где D21 – наличие одного источника теплоты, который обладает наибольшей интенсивностью или интегрирует действия остальных источников теплоты и действует с момента предыдущего замера температуры; D22 – форма источников теплоты в процессе самосогревания зернового сырья (зерна, шрота, жмыха и т. п.) имеет вид горизонтального пласта (рис. 3); D23 – от границы очага тепловые потоки распространяются равные по величине и противоположные по направлению; D24 – в исследуемом интервале времени действует источник теплоты с линейным повышением температуры поверхности очага самосогревания; D25 – на границе отсутствует теплообмен.

Развитие процесса самосогревания, сводится к одномерной задаче теплопроводности:

, (26)

г


Рис. 3. Схема процесса самосогревания сырья в силосе
де – коэффициент температуропроводности, м2/с, – температура, °С.

Рассмотрим следующие характерные задачи:

Задача А: Источник теплоты задан температурой поверхности . В интервале времени действует источник теплоты с линейным повышением температуры . Начальное условие и краевые условия задаются выражениями:

, , (27)

где – время, в которое изотерма появляется в соответствующей точке пространства, сек.; – температура поверхности очага, °С, – начальная температура в слое продукта, К.

Решение задачи (26)–(27) получено в общем виде, которое в безразмерной форме имеет вид:

(28)

где – критерий Фурье, – координаты расстояния от источника теплоты, – время действия процесса самосогревания, с, – скорость изменения температуры, К/с, - дополнительная функция ошибок.

Задача Б: В период времени действует источник теплоты с постоянной температурой . Дифференциальное уравнение задано в виде (26), начальное и граничные условия заданы выражениями:

, , .

Величина повышения температура и градиент температуры определяются:

, (29)

, (30)

где – обобщенный параметр градиента температуры.

Задача В: Повышение температуры кондуктивного поля от действия двух источников теплоты в соответствии с принципом суперпозиции полей определяется следующими выражениями: в момент времени уравнением (26), а в момент времени уравнением:



, (31)

где , .

Задача Г: Математическая модель передачи информационных сигналов от очагов самосогревания. Для расчета температуры очага самосогревания предлагается решение обратной задачи теплопроводности по известным замерам температуры в силосе. В этом случае температурное поле в дисперсной системе с распределенными параметрами можно представить в виде системы трех трансцендентных уравнений:

, (32)

, (33)

, (34)

г


Рис. 4. Изменение величины повышения температуры в насыпи на различном расстоянии от источника теплоты , м: 1 – 0,2; 2 – 0,4; 3 – 0,6; 4 –0,8; 5– 1,0
де – скорость повышения температуры поля; – разность температуры источника теплоты и начальной температуры насыпи.

Параметр температурного поля изменяется монотонно как во времени, так и в зависимости от расстояния до источника теплоты (рис. 4).

При малых значениях х градиент температуры имеет экстремальные точки (рис. 5).

Зависимость скорости повышения температуры от времени при = 50 °С (рис. 6) наглядно демонстрирует, что не является монотонной функцией относительно времени и расстояния .




Рис. 5. Изменение градиента температуры на различном расстоянии от источника теплоты , м:

1– 0,2; 2 – 0,4; 3 – 0,6; 4 – 0,8




Рис.6. Скорость повышения температуры в насыпи на различном расстоянии от очага самосогревания x, м: 1 – 0,2; 2 – 0,3; 3 – 0,4; 4 – 0,5; 5 – 0,6;

6 – 0,7




Для экспериментального исследования слабых температурных полей от источников теплоты, способа тепловой пеленгации и температурных помех была разработана и изготовлена экспериментальная установка (рис.7).



Рис. 7. Схема экспериментальной установки для исследования температурных полей: 1 – теплоизолированный силос; 2 – источник теплоты; 3 – термостат; 4 – блок коммутации; 5 – аналого-частотный преобразователь; 6 – блок регистрации температуры; Д1, Дп – первичные измерительные преобразователи температуры
П рограмма производит расчет температуры и положение очага самосогревания с применением формулы (32) по изменениям температуры в насыпи, по полученным данным от датчиков. Рассчитанное значение расположения очага самосогревания от датчика на расстоянии 0,7 м составляет м, температура очага самосогревания .

Для проверки адекватности предложенной математической модели использовались результаты, полученные на экспериментальной установке, при этом рассчитанные значения относительной погрешности составляют

4 % и 3 % соответственно.

Таким образом, предложена математическая модель процесса самосогревания зернового сырья в виде системы уравнений для полуограниченной пластины с источником теплоты на поверхности очага самосогревания, позволяющая проводить систематические расчеты параметров процесса распространения теплоты в силосе.

В четвёртой главе приведены результаты практического применения предложенных методов математического моделирования к исследованию технологической системы сушки и хранения зерна. Разработана структура программного обеспечения процессов сушки и самосогревания зерна.

По результатам экспериментальных и аналитических исследований представлена стратегия управления процессами сушки зерна в шахтных рециркуляционных сушилках и самосогревания при длительном хранении в зернохранилищах силосного типа. Разработан способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении (Патент РФ 2303213).

В приложениях к диссертационной работе приведены листинги прикладных программ, акт производственных испытаний, разработки автора, свидетельствующие о практическом использовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Разработан метод решения математической модели А.В. Лыкова, описывающей процесс конвективной сушки зерна в плотном слое, в виде системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с однородными граничными условиями третьего рода с помощью представления искомых потенциалов модифицированными рядами Фурье, позволяющий получить приближенное решение с любой заданной точностью в аналитическом виде.

2. Разработана математическая модель процесса самосогревания зернового сырья в силосе. Решена обратная задача теплопроводности, позволяющая по информационным сигналам о текущей температуре зернового слоя осуществлять оперативное предупреждение локальных очагов самосогревания при хранении зерна.

3. Разработана методика экспериментальных исследований процесса сушки и хранения зерна. Проведена верификация параметров комплекса моделей и подтверждена их адекватность. Синтезированы алгоритмы и предметно-ориентированный комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

4. Проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении на Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе, которые подтвердили его высокую эффективность.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:


  1. Шевцов, А. А. Структурно-функциональный анализ сложной технологической системы сушки и хранения зерна [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Воронова // Автоматизация и современные технологии. – 2008. – № 9. – С. 8-13 .

  2. Шевцов, А. А. Конструктивные особенности зернохранилища прямоугольного сечения [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Вестник РАСХН. – 2007. – № 6. – С. 22-23.

  3. Шевцов, А. А. Математическая модель процесса самосогревания зернового сырья при хранении в силосе [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Д. А. Бритиков, Е. В. Фурсова // Хранение и переработка сельхозсырья. – 2006. – № 3. – С. 56-59.

Статьи и материалы конференций:

  1. Шевцов, А. А. Управление процессами сушки и хранения зерна как средство предупреждения самосогревания [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации : Сб. тез. и докл. IV Междунар. конф.-выставке. – М. : МГУПП. – 2006. – С. 94-96.

  2. Павлов, И. О. Аналитическое исследование процесса самосогревания зернового сырья в силосе [Текст] / И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Техника и технология пищевых производств: Сб. тез. докл. VI Междунар. науч.-техн. конф. – Могилёв; 2007. – С. 83.

  3. Шевцов А. А. Моделирование процесса самосогревания зернового сырья в силосе [Текст] / А. А. Шевцов, Д. А. Бритиков, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Материалы XIX междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях. – Воронеж: 2006. – С. 23-24.

  4. Шевцов, А. А. Топологический принцип формализации системы процессов сушки и хранения зерна методами математического моделирования [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Вестник ВГТА. – 2006. – № 11. – С. 45-50.

  5. Павлов И. О. Информационная система процесса сушки зерна [Текст] / И.О. Павлов, Е.В. Воронова // Вестник ВГТА. – 2008. – № 2. – С. 56-59.

  6. Пат. 2301518 Российская Федерация, МПК51 А 01 F 25/22, A 01 А 25/00. Зернохранилище [Текст] / Шевцов А. А., Остриков А. Н., Бритиков Д. А., Фурсова Е. В.; заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. технол. акад. – № 2005141324; заявл. 29.12.2005; опубл. 27.06.2007, Бюл. № 18. – С. 5.

  7. Пат. 2303213 Российская Федерация, МПК51 F 26 B 3/14, F 26 B 21/08, F 26 B 21/10. Способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении [Текст] / Шевцов А. А., Остриков А. Н., Бритиков Д. А., Фурсова Е. В. заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. технол. акад. – № 2005133720; заявл. 02.11.2005; опубл. 20.07.2007, Бюл. № 20. – С. 3.



Подписано в печать 13.11.2009. Формат 60 х 84 1/16

Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 431.


ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия»

(ГОУВПО «ВГТА»)

Отдел полиграфии ГОУВПО «ВГТА»

Адрес академии и отдела полиграфии:

394000, Воронеж, пр. Революции, 19

Портфель ученика
© lib.rushkolnik.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации