Мельник О.П. Інженерна графіка дистанційний практикум. Частина Ι. Прямокутні зображення тривимірних об’єктів

Оглавление
Посібник-посл.редакція.doc (5 стр.)
Скачать
  1   2   3   4   5
ЗМІСТ


ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ, СИМВОЛИ, СКОРОЧЕННЯ ………….

ПЕРЕДМОВА……………………………………………………………..

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 1. ПРЯМОКУТНІ ПРОЕКЦІЇ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ…………………….

1.1 Точка………………………………………………………………..

1.2 Пряма. Взаємне положення прямих……………………………...

1.3 Площина. Точка і лінія в площині………………………………..

1.4 Контрольний тест до інформаційного модуля 1………………...

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 2. ПОЗИЦІЙНІ ЗАДАЧІ НА ПРЯМОКУТНИХ ПРОЕКЦІЯХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ…………………………………………...

    1. Взаємне положення площин. Перша позиційна задача…………

2.2 Взаємне положення прямої та площини. Друга

    1. позиційна задача…………………………………………………...

2.3 Контрольний тест до інформаційного модуля 2…………………

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 3. БАГАТОГРАННИКИ………………

3.1 Прямокутні проекції багатогранників……………………………

3.2 Задачі інцидентності на багатогранниках (точка, лінія в

гранях, перерізи, отвори)………………………………………………...

3.3 Контрольний тест до інформаційного модуля 3………………...

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 4. МЕТРИЧНІ ЗАДАЧІ НА ПЕРЕТВОРЕНИХ ПРЯМОКУТНИХ ПРОЕКЦІЯХ……………………

4.1 Заміна площин проекцій…………………………………………...

4.2 Плоско-паралельне переміщення…………………………………

4.3 Контрольний тест до інформаційного модуля 4…………………

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 5. КРИВІ ПОВЕРХНІ…………………

5.1 Загальна характеристика формоутворення кривих поверхонь

5.2 Прямокутні проекції поверхонь обертання………………………

5.3 Прямокутні проекції поверхонь переносу…………………….....

    1. 5.4 Задачі інцидентності на кривих поверхнях (точка, лінія,

перерізи, отвори)…………………………………………………………

5.5 Контрольний тест до інформаційного модуля 5…………………

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 6. ПОЗИЦІЙНІ ЗАДАЧІ НА ПРЯМОКУТНИХ ПРОЕКЦІЯХ ПОВЕРХОНЬ………………………..

6.1 Третя позиційна задача………………………………………….....

6.2 Четверта позиційна задача………………………………………...

6.3 П’ята позиційна задача………………………………………….....

6.4 Контрольний тест до інформаційного модуля 6…………………

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 7. ОСНОВИ ІНЖЕНЕРНОЇ ГРАФІКИ В СЕРЕДОВИЩІ КОМПАС-3D…………………………........................

7.1 Загальні відомості……………………………………………….....

7.2 Панелі інструментів………………………………………………..

7.3 Створення нових документів……………………………………...

7.4 Інструментальні засоби геометричної побудови об’єктів

системи КОМПАС-3D…………………………………………….

7.5 Створення робочого креслення……………………………………

7.6 3D – моделювання в графічній системі КОМПАС………………

7.7 Контрольний тест до інформаційного модуля 7…………………

ЛІТЕРАТУРА……………………………………………………………..

УКРАЇНСЬКО-РОСІЙСЬКО-АНГЛІЙСЬКИЙ СЛОВНИК НАЙБІЛЬШ УЖИВАНИХ ТЕРМІНІВ…………………………………

5

6
10

10

16

24

31

34

34
37

43

47

47
49

53
55

55

64

69

71

71

72

79
89

95
97

97

101

105

112
118

118

118

122
123

125

135

143

144
146



ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ, СИМВОЛИ, СКОРОЧЕННЯ


  1. Точки – A, B, C, D, E,…, Z; 1, 2, 3, …

  2. Прямі – a, b, c, d, …z.

  3. Горизонталь – h, фронталь – f.

  4. Площини – α, β, γ, δ, …

  5. Поверхні – Α, Β, Γ, Δ, Θ, Λ, Π,…

  6. Кути – α, β, γ, δ, …

  7. Площини проекцій: Π1 - горизонтальна, Π2 - фронтальна, Π3 – профільна.

  8. ∩ перетин фігур.

  9. ║ - паралельність.

  10. ≡ - збіг.

  11. Осі проекцій: X12 – поділяє площини проекцій Π1 та Π2, Y13 – поділяє площини проекцій Π1 та Π3, Z 23 – поділяє площини проекцій Π2 та Π3.

  12. Позначення проекцій фігур такі же самі, але з доданням індексу відповідної площини проекцій.


ПЕРЕДМОВА
Сьогодення сучасної науки та техніки характеризується необхідністю створення, передачі та обробки великих обсягів інформації. Тому важливу роль у підготовці фахівця будь-якого інженерного напряму відіграють знання сукупності методів та засобів візуалізації технічних рішень. Однією з дисциплін, що дозволяють отримати навички, пов’язані з побудовою математичних і графічних моделей інженерних об’єктів, процесів та явищ, розробкою та оформленням різноманітної графічної і текстової конструкторської документації, є інженерна графіка, яка перш за все, вивчає методи синтезу та аналізу плоских зображень тривимірних об’єктів сучасними комп’ютерними засобами.

Останнім часом, завдяки розвитку та застосуванню в багатьох галузях науки і техніки комп’ютерного моделювання, що успішно замінює натурний експеримент, виникла можливість використання теоретичної основи інженерної графіки – нарисної геометрії як моделюючого інженерного апарата.

У цьому посібнику викладені основні методи відображення формоутворюючих елементів простору – точок, прямих, площин, методи геометричного моделювання, тобто створення об’єкта, що відповідав би наперед заданим умовам, складних фігур – багатогранників, кривих поверхонь, а також методи розв’язання на графічних моделях метричних та позиційних задач.

Весь матеріал розподілено на 7 інформаційних модулів, кожен з яких подано за наступною структурою: теоретичні відомості, комплект практичних задач з прикладами покрокового розв’язування типових задач, тест для самоперевірки. Таким чином, посібник орієнтований на дистанційне опанування дисципліни. Він з успіхом може бути використаний як студентами, що навчаються як на очній, так і заочній формах навчання всіх напрямів інженерії.

На базі можливостей віртуального навчального середовища eLearning Server 3000 кафедрою інженерної та комп’ютерної графіки Вінницького національного технічного університету розроблений та впроваджений дистанційний курс з дисципліни «Інженерна графіка». Для того, щоб навчатись в дистанційному курсі або використовувати його матеріали для вивчення дисципліни, Ви повинні:

  1. Зайти на сайт дистанційного навчання ВНТУ за адресою:


http://elearn.vstu.edu.ua/
2. Ви потрапляєте на першу сторінку навчального порталу та входите в Подати заявку.



3. Вам відкриваються рубрики, на які розділені всі дистанційні курси. Вибираєте рубрику «Інженерія».


4. Після цього відкриється панель з переліком всіх дистанційних курсів. Ви знаходите дистанційний курс «Інженерна графіка» і натискаєте Подати заявку.


4. Відкривається форма, яку Ви повинні заповнити. Пункти, які позначені зірочкою (Облікове ім’я, Прізвище, Ім’я, По-батькові, Е-mail), заповнити обов’язково. Облікове ім’я (логін) Ви вибираєте самі, пишете його англійськими літерами (це ім’я, під яким Ви будете входити в систему). Наприклад, Денисюк Л. в системі зареєстрований під ім’ям denis; Ковальчук О. – kovalchyk; Шенгович В. – SHeng і т.д. В графі Примітки вкажіть свою групу.


Після заповнення карточки натисніть ОК.

5. Після цього система Вам повідомить, що Вашу заявку прийнято. Через деякий час на Вашу електронну адресу адміністратор центра дистанційної освіти (ЦДО) надішле логін і пароль, за якими Ви будете входити до дистанційного курсу. Всі запитання надсилайте електронною поштою викладачу (його електронну адресу Ви отримаєте в дистанційному курсі). Бажаємо Вам успіхів!!!
ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 1

ОРТОГОНАЛЬНІ ПРОЕКЦІЇ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОБУДОВ


                  1. 1.1 Точка


Теоретичною основою побудови технічних зображень є метод проекцій, який дає змогу діставати зображення просторових фігур на площині чи поверхні.

На рис.1.1 зображений приклад центрального проекціювання точок. Якщо взяти довільну точку S і сполучити її з іншими точками, то дістанемо в’язку прямих.

S – центр проекціювання;

SA, SB, SC – проекціювальні проміні;

П΄ - площина проекцій;

A, B, C - точки;

A’, B’, C’ - проекції точок на П΄
Рисунок 1.1 – Просторова модель

системи центрального проекціювання

Якщо проекціювальні промені спрямувати у одному відповідному напрямку то дістанемо метод паралельного проекціювання (рис.1.2). Паралельне проекціювання може бути прямокутним (ортогональним) або косокутним.




АA’, BB’, CC’ - проекціювальні

промені;

П΄ - площина проекцій;

A, B, C - точки;

A’, B’, C’ - проекції точок на

площину П΄.

Рисунок 1.2 – Просторова модель

системи паралельного проекціювання
Залежно від положення площин проекцій та центрів проекціювання можна діставати різні проекційно-зображувальні системи. Найбільш поширеною є система прямокутних ортогональних проекцій або метод Монжа. За цим методом обираються площини, які перпендикулярні одна до одної (рис. 1.3, а).



а) б)



в)
Рисунок 1.3 – Перетворення просторової моделі системи площин проекцій в проекційне креслення: а) просторова модель; б) проміжний етап трансформації; в) проекційне креслення.
Якщо горизонтальну площину проекцій, обернути навколо осі Х проти часової стрілки на 900, а профільну площину проекцій так саме навколо осі Z (рис. 1.3, б), то отримаємо плоске зображення проекцій точки А (рис.1.3, в). Таке зображення має назву проекційного креслення або епюра Монжа.

Горизонтальна і фронтальна площини проекцій поділяють простір на чотири октанти. На рисунках 1.4, 1.5 показані приклади проекцій точок, що розташовані в різних октантах.



Рисунок 1.4 – Просторова модель системи площин проекцій з чотирьох октантів



Рисунок 1.5 – Проекційне креслення точок розташованих в чотирьох октантах простору

Задачі для самостійного розв’язування
Задача №1



Записати координати точок А, В, С:

А(…, …, …);

В(…, …, …);

С(…, …, …).

Задача №2
Побудувати епюри точок А і В. Проаналізувати їх положення відносно площини Π1.

Задача №3
Побудувати епюри точок за заданими в таблиці 1.1 значеннями координат.
Таблиця 1.1





A

B

C

D

E

F

G

X

15

0

20

8

0

10

0

Y

4

1

0

3

6

0

0

Z

4

3

2

0

0

0

5



Задача №4

За двома заданими проекціями точок побудувати їх треті проекції.




Задача №5
Визначити положення горизонтальної

осі проекцій ОХ.

Задача №6


Побудувати горизонтальні проек-ції точок K і L за умови, що точка К знаходиться на відстані 25 мм від площини проекцій Π2, а точка L належить до площини проекцій Π2.

Задача №7
Для наданого рисунка:

а) побудувати епюри точок зображених на просторовій моделі системи площин проекцій;

б) записати координати побудованих точок;

в) знайти точки(у), найбільш віддалені від площини проекцій Π1;

г) знайти точки(у), найбільш віддалені від площини проекцій Π2;

д) знайти точки(у), найбільш віддалені від площини проекцій Π3;

е) визначити, чи є точки, що рівновіддалені від однієї площини проекцій.




1.2 Пряма. Взаємне положення прямих


Відомо, що пряма лінія ℓ в просторі визначається положенням двох її точок, наприклад А і В, які показані на рис. 1.5. Це означає, що достатньо виконати комплексне креслення вказаних точок, з’єднати однойменні проекції точок прямими лініями та отримати відповідно горизонтальну А1В1, фронтальну А2В2, профільну А3В3 проекції прямої, заданої відрізком AB ( див. рис. 1.5).

Рисунок 1.5 – Утворення прямокутних

проекцій прямої лінії



Відносно площин проекцій пряма може займати різне положення. Пряма, яка не паралельна жодній з площин проекцій має назву прямої загального положення. Комплексне креслення такої прямої показано на рис. 1.6.

Пряму, паралельну одній з площин проекцій, називають прямою рівня. Пряму, перпендикулярну до однієї із площин проекцій, називають проекціювальною прямою.

Рисунок 1.6 - Комплексне креслення

прямої загального положення
Точки, в яких пряма перетинає площини проекцій, називають слідами. На рис. 1.7 показано пряму загального положення, яка утворена двома точками N і M, кожна з яких належить відповідній площині проекцій. Тому сліди прямої лінії можна розглядати як точки, які одночасно належать прямій та площині проекцій.



Рисунок 1.7 - Сліди прямої загального положення
Пряма загального положення перетинає три площини проекцій, тому має три сліди.

Пряма рівня перетинає дві площини проекцій. На рис. 1.8 показано побудову слідів горизонтальної прямої АВ. Точка M (M1,M2) – фронтальний слід прямої, точка N (N1,N3)- профільний слід прямої.






Рисунок 1.8 - Сліди прямої рівня

Проекціювальна пряма перетинає одну площину проекцій. На рис.1.9 показано побудову сліду фронтально-проекціювальної прямої АВ. Точка M (M1,M2) – фронтальний слід прямої АВ, або точка, яка одночасно належить площині проекції Π2 та прямій.






Рисунок 1.9 - Слід проекціювальної прямої


Дві прямі в просторі можуть перетинатись, бути паралельними та мимобіжними.



Якщо дві прямі a і b перетинаються в деякій точці А (показано на рис. 1.10), то проекції цієї точки повинні належати однойменним проекціям прямих, тобто точки перетину однойменних проекцій прямих, що перетинаються, повинні належати одній лінії зв’язку А1А2.

Рисунок 1.10 - Утворення прямокутних

проекцій прямих, що перетинаються

Якщо дві прямі a і b паралельні ( показано на рис. 1.11), то на комплексному кресленні їх однойменні проекції також паралельні a2//b2, a1//b1.


Рисунок 1.11 - Утворення прямокутних проекцій паралельних прямих
Якщо дві прямі a і b мимобіжні, то на комплексному кресленні їх однойменні проекції перетинаються в точках, що не належать одній лінії зв’язку. На рис. 1.12 горизонтальні проекції прямих а1 і b1 перетинаються в точці А1=В1, яка відповідає горизонтальній проекції двох конкуруючих відносно площини проекцій Π1 точок А і В, а фронтальні проекції прямих а2 і b2 перетинаються в точці C2=D2, яка відповідає фронтальній проекції двох конкуруючих відносно площини проекцій Π2 точок C і D.
Рисунок 1.12 - Утворення прямокутних

проекцій мимобіжних прямих


Задачі для самостійного розв’язування
Задача №8
Побудувати проекції відрізків прямих АВ, CD, …, ST за заданими координатами вершин. Визначити положення прямих відносно системи площин проекцій.


Відрізок

X

Y

Z

AB

A

3

2

2

B

0

6

4

CD

C

4

1

1

D

1

2

1

EF

E

4

2

2

F

6

2

5

KL

K

8

4

4

L

8

7

8

MN

M

9

8

10

N

9

8

1

PR

P

10

3

6

R

10

6

6

ST

S

1

9

7

T

5

9

7


Приклад розв’язування :
1-й крок 2-й крок





3-й крок

Прямокутні проекції відрізка АВ утворені шляхом сполучення побудованих на попередніх кроках однойменних прямокутних проекцій його окремих точок.
Задача №9
Визначити на заданих прямих точку М, що належить площині проекцій Π1, та точку N, що належить площині проекцій Π2.


а) б) в)

Приклад типового розв’язування:

Прямокутні проекції М1 і М2 шуканої точки M визначені за умови їх належності однойменним проекціям прямої f та урахуванням нульового значення координати Z.
Задача №10
Побудувати прямокутні проекції прямих ℓ і m, які перетинаються в

т. А. Пряма ℓ - фронталь, пряма m – профільна пряма.
Задача №11
Прямі h (горизонталь) та ℓ (загального положення) перетинаються під кутом 90°. Побудувати прямокутні проекції прямих.
Задача №12
Побудувати проекції прямої m, яка проходить через т. А та паралельна прямій ℓ. Побудувати проекції горизонталі h, яка перетинає лінію ℓ.


Задача №13




Через точку В провести пряму ℓ, мимобіжну відносно прямої a. Пряма ℓ повинна проходити над прямою a.
Задача №14




Побудувати проекції фронталі f, яка знаходиться на відстані 20 мм від площини проекцій Π2 і перетинає задані паралельні прямі.

Задача №15

Побудувати проекції Δ ACB, якщо:



Задача №16

Через точку М провести пряму b, яка перетинає пряму a та вісь OZ.


Задача №17

За заданими слідами A і P прямої m побудувати її проекції.


1.3 Площина. Точка і лінія в площині

Будь-яку площину визначають: 1) три точки, що не належать одній прямій; 2) пряма і точка, що не належить прямій; 3) дві прямі, що перетинаються; 4) дві паралельні прямі; 5) будь-який відсік площини, наприклад у вигляді трикутника.

На комплексному кресленні площини задають за допомогою відповідних проекцій геометричних фігур, що визначають площину.

Відносно площин проекцій площина може займати: 1) загальне положення – не перпендикулярне жодній з площин проекцій; 2) положення рівня – паралельне одній площини проекцій; 3) проекцію вальне положення – перпендикулярне до однієї площини проекцій.


Послідовність утворення прямокутних проекцій площини загального положення, яка визначена трикутником ABC, показана на рис. 1.13, а,б,в.

а)
в)


б)

Рисунок 1.13 - Прямокутні проекції площини загального положення

Пряма, належить площині за умови належності її будь-яких двох точок такій площині. На рис. 1.14, а показана площина, яка визначена двома прямими a і b, та пряма ℓ. Спільними точками між площиною та прямою є точки 1 і 2. На комплексному кресленні проекції прямої, що належить заданій площині, обов’язково проходять через відповідні проекції точок, які також належать площині:ℓ(12)→[ ℓ1(1121), ℓ2(1222)] (див. рис. 1.14, б).





а)

б)

Рисунок 1.14 - Побудова лінії в площині загального положення

Точка належить площині, якщо вона належить будь-який прямій в заданій площині. На рис. 1.15, а, б, в показана площина, визначена трикутником ABC, та побудова проекцій точки D в площині за допомогою допоміжної прямої ℓ(А1)→[ ℓ1(А111), ℓ2(А212)]


а)

б) в)


Рисунок 1.15 - Побудова проекцій точки, яка належить площині

Задачі для самостійного розв’язування
Задача №18
Визначити положення площин. Записати в символьній формі їх позначення.

а) б) в) г) д)
Задача №19
Побудувати лінії рівня в заданих площинах.



а) б) в)



г) д) е)

Задача №20
Побудувати відсутні проекції точок за умови їх належності заданим площинам.

а) б) в)



г) д) е)





ж) з)

Задача №21
Побудувати фронтальну проекцію ∆ABC, яка належить площині α(fº∩h°).



Задача №22
а) Визначити графічно чи належить пряма m площині α;

б) Визначити графічно чи паралельна площина α(p∩f) прямій k.




а) б)
Задача №23
а) Взяти пряму m в фронтально-проекціювальну площину;

б) Взяти пряму h в горизонтальну площину;

в) Взяти пряму l в горизонтально-проекціювальну площину.


а) б) в)
1.4 Контрольний тест до інформаційного модуля 1


  1. Скільки і які координати визначають положення точки відносно системи площин проекцій Π1, Π2, Π3 ?

а) три (координати по вісі абсцис, ординат, аплікат);

б) дві (координати по вісі абсцис і ординат);

в) одна (координата по вісі аплікат).

  1. Скільки і які проекції точки визначають її положення відносно системи площин проекцій Π1, Π2, Π3 ?

а) три (горизонтальна, фронтальна і профільна);

б) дві (горизонтальна і фронтальна);

в) дві (фронтальна і профільна);

г) одна (горизонтальна).

  1. Які точки називають конкуруючими відносно площини проекцій Π1?

а) точки А і В;

б) точки В і С;

в) точки А і С.


  1. Які координати точки дорівнюють нулю, якщо вона належить площині Π3?

а) координата по вісі абсцис OX;

б) координата по вісі ординат OY;

в) координата по вісі аплікат OZ.

  1. Де знаходиться фронтальна проекція точки, яка належить до вісі ОХ?

а) на вісі абсцис ОХ ;

б) на фронтальній площині проекцій Π2;

в) на вісі аплікат OZ.

  1. Які з названих точок А(20; 20; 0); В(50; 20; 30); С(0; 20; 30) рівновіддаленні від площини проекцій Π1?

а) точки А і В; б) точки А і С; в) точки В і С.

  1. Які координати визначають горизонтальну проекцію точки?

а) координати по вісі абсцис ОХ, ординат OY, аплікат OZ;

б) координати по вісі абсцис ОХ і ординат OY;

в) координата по вісі аплікат OZ;

г) координата по вісі аплікат OZ і абсцис ОХ.

  1. В якому октанті знаходиться точка А (20; -5; -10)?

а) в першому; б) в другому; в) в третьому; г) в четвертому.




  1. Вкажіть, яке положення займає відрізок АВ:

а) загальне положення;

б) горизонтальне положення;

в) фронтальне положення.

  1. Яке положення займає пряма h:

а) фронтально-проекціювальне;

б) горизонтально-проекціювальне;

в) горизонтальне.

  1. Яке положення займає пряма m:

а) профільно-проекціювальне;

б) фронтальне;

в) горизонтальне.

  1. Яку назву має точка А для відрізка АВ:

а) профільний слід;

б) фронтальний слід;

в) горизонтальний слід.

  1. Яке взаємне положення займають прямі h і m:

а) положення паралельних прямих;

б) положення прямих, що перетинаються;

в) положення мимобіжних прямих.




а) б) в) г) д)



  1. На якому рисунку задана фронтально-проекціювальна площина?

  2. На якому рисунку задана горизонтальна площина?

  3. На якому рисунку площина загального положення задана чотирикутним відсіком?

  4. На якому рисунку площина загального положення задана слідами?

  5. На якому рисунку задана точка К, яка належить площині?

  6. На якому рисунку задана пряма, яка належить площині загального положення?


Портфель ученика
© lib.rushkolnik.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации