Задачи по статистике с решениями

Оглавление
19.doc (1 стр.)
Скачать
Оглавление
23.doc (1 стр.)
Скачать
Оглавление
24.doc (1 стр.)
Скачать
Оглавление
29.doc (1 стр.)
Скачать
Оглавление
30.doc (1 стр.)
Скачать
Задача №19
Во сколько раз больше дисперсия погрешности оптимального измерения дальности при использовании прямоугольного радиоимпульса сигнала с ЛЧМ, длительностью 10 мкс и девиацией частоты 20 МГц, чем при использовании колокольного сигнала без внутриимпульсной модуляции тех же энергии и?
Решение



где - максимально возможное отношение сигнал/шум, в данной задаче это отношение постоянно.

- отношение энергий производной сигнала и самого сигнала.

-эффективная ширина спектра сигнала.



Спектральная плотность для ЛЧМ радиоимпульса:

, где В база сигнала









Для ЛЧМ радиоимпульса МГц
Для Гауссового импульса спектральная плотность:







Используя табличные интегралы упрощаем задачу в нахождении эффективной ширины спектра





,

Гауссов импульс описывается функцией:

Длительность импульса определяем по уровню 0,1U, следовательно , преобразовывая это выражение получаем:





Подставляя найденные значения в табличные интегралы, получаем:







МГц
Вывод:

Эффективная ширина спектра Гауссового импульса в 120 раз меньше, чем у радиоимпульса с ЛЧМ. Следовательно дисперсия погрешности оптимального измерения дальности при использовании радиоимпульса с ЛЧМ в 120 раз больше, чем при использовании Гауссового импульса без использования внутриимпульсной модуляции.

Другой вариант решения поставленной задачи:
Для Гауссового сигнала

Для ЛЧМ радиоимпульса

Следовательно, разница составляет 200 раз. Потенциальная погрешность оптимального измерения дальности при использовании радиоимпульса с ЛЧМ в 200 раз больше, чем при использовании Гауссового импульса без использования внутриимпульсной модуляции.




Портфель ученика
© lib.rushkolnik.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации